Analyse des Leichtbaupotentials von parametrischen fraktalen Waben unter statischer Belastung mittels numerischer Methoden
Für die geplante Verwertung des Patentes EP2114755B1 für eine „Leichtbaukonstruktion mit einer fraktal gegliederten Stützstruktur“ wurden numerische Berechnungen der Verformung und der vonMises Vergleichsspannung versteifter Platten unter einer statischen Flächenlast durchgeführt. Als versteifende Struktur diente eine in mehreren Ebenen fraktal gegliederte Wabenstruktur, die in ihrer Form der Schalengeometrie von Diatomeen nachempfunden ist. Auf Basis einer parametrisch veränderbaren Wabenstruktur wurden Parameterstudien an einer ver-steiften Platte und einer Sandwichplatte mit fraktalem Wabenkern durchgeführt. Es konnte gezeigt werden, dass durch fraktale Waben die maximale Verformung und die maximale Vergleichsspannung im Vergleich zu Platten mit normalen Waben gleicher Masse gesenkt werden kann. Besonders bei kleinen Plattendicken bewirkten die fraktalen Ebenen große Reduktionen der Verformung und Vergleichsspannung. Außerdem reduzierte sich mit zunehmender Anzahl fraktaler Ebenen der Einfluss der konstruktiven Parameter der Waben auf die Verformung und Vergleichsspannung. Für die Gewichtsoptimierung einer fraktal versteiften Platte und einer Sandwichplatte mit fraktalem Wabenkern wurde ein Software-Setup aufgebaut. Mittels einer Evolu-tionsstrategie und einer Adaptive Response Surface Method wurden Optimierungen durchgeführt, um die Eignung parametrischer fraktaler Waben als Leichtbaumethode zu demonstrieren. Bei beiden Modellen erzielte die Evolutionsstrategie das bessere Ergebnis.